بررسی مشکلات حرکت قطار در قوس و راهکارهای آن

حرکت وسیله نقلیه ریلی در قوس

به علت وجود نیروی گریز از مرکز در حرکت دایره ای با اثرات منفی زیر مواجه می شویم:
کاهش راحتی مسافران
افزایش ارتعاشات
افزایش بارگذاری جانبی ریلها و وسایل نقلیه و در نتیجه فرسایش قابل توجه
نیروهای جانبی قابل توجه که ممکن است باعث خروج از ریل شود.

برای کاهش اثرات منفی بالا راههای زیر پیشنهاد می شود:
استفاده از یک شعاع انحنای تا حد ممکن بزرگ R که منوط به اجرای پروژه های پرهزینه عمرانی به دلیل محدودیت های توپوگرافی می شود.
بربلندی جانبی ریل بیرونی نسبت به ریل داخلی برای جبران نیروی گریز از مرکز،بر بلندی به اندازه زیاد اثرات جانبی را کاهش می دهد ولی به هر حال در تمام حالتها نمی تواند به طور کامل این اثرات را خنثی کند ، زیرا نمی توان آن را بیش از حد مجازی که فرسایش ریل و وسایل نقلیه اجازه می دهند افزایش داد.
کاهش سرعت قطار که راحت ترین و بی ملاحظه ترین راه حل است.

بربلندی(cant)
اتومبیل یا واگنی که با سرعت vروی جاده مسطح خمیده ای به شعاع Rحرکت می کند،علاوه بر دو نیروی قائم ،یعنی نیروی گرانشی و نیروی عمودی ،یک نیروی مرکز گرا نیز به واگن وارد می شود. در اتومبیل این نیروی مرکزگرا به وسیله نیروی جانبی اصطکاکی وارد بر اتومبیل از طرف جاده فراهم می شود و در واگن قطار ،نیروی مرکزگرا توسط ریلها که یک نیروی جانبی به کناره داخلی چرخهای واگن وارد می کنند ایجاد می شود . هیچ یک از این نیروهای جانبی نمی توانند همیشه تا حد اطمینان بخشی بزرگ باشند و هر دو موجب فرسایش می شوند . از این رو ، در سر پیچ ها جاده را شیب عرضی می دهند، در این حالت نیروی عمودی نه تنها مانند قبل دارای یک مولفه قائم است ، بلکه یک مولفه افقی نیز دارد که نیروی مرکزگرای لازم برای حرکت دایره ای یکنواخت را فراهم می کند . بنابراین با دادن شیب عرضی مناسب ، هیچ نیروی جانبی دیگری نیاز نیست .
در مسیر مستقیم انحنا صفر است ولی در قوس به شعاع Rانحنا 1/Rاست . بنابراین در فاصله بین خط مستقیم و قوس انحنا بطور ناگهانی از 0به1/Rمی رسد .این تغییر ناگهانی بصورت ضربه ای به سرنشینان وارد می شود . در نتیجه بین مسیر مستقیم و قوس یک منحنی انتقالی با شعاع متغیر قرار می دهند. در مهندسی راه آهن ، منحنی که توسط اغلب راه آهن های دنیا مورد استفاده قرار می گیرد ، سهمی درجه 3می باشد.
= S * V^2/Rg hth
برای عرض خط استانداردS=1500mm ، ) hth= 11.8 ( V^2/R
برای عرض خط متریک S=1060mm ، hth= 8.3 (V^2/R)
اگر حداکثر سرعت قطارهای مسافری مورد استفاده قرار گیرند ، راحتی مسافران رعایت شده اما در مورد قطارهای باری به دلیل فرسایش چرخها و لوازم خط (مخصوصا فرسایش تاج ریل داخلی )مشکلاتی بوجود می آید و اگر یک قطار باری در قوس متوقف شود حرکت مجدد آن بسیار مشکل خواهد بود (در قوس با شعاع کم حتی ممکن است قادر به انجام اینکار نباشد.)
اگر سرعت حرکت قطارهای باری به کار رود ، هیچ مشکلی برای قطارهای باری بوجود نمی آید ولی راحتی مسافرین و همچنین نیرو های وارد بر ریل بیرونی تا اندازه زیادی تحت تاثیر قرار خواهد گرفت .
باید بین دو وضعیت فوق حالت تعادلی بوجود آید و بر بلندی طوری انتخاب شود که از یک طرف راحتی مسافران را تامین کرده و از طرفی بطور ملایم باعث افزایش بارهای وارد به خط شود و در صورت توقف در قوس مشکلی ایجاد نکند این مقدار متوسط بر بلندی عادی یا واقعی نامیده می شود.
h < hth(Vmin) + hemax > hth(Vmax) – hdmax
hd = hth(Vmax) – h کمبود بربلندی (cant deficiency)
he = h – hth(Vmin) بربلندی اضافی ( cant excess )
در طراحی خط کاهش قابل ملاحظه در راحتی مسافران قابل قبول نمی باشد در نتیجه شتاب گریز از مرکز خنثی نشده bنباید از درصد مجازی از شتاب جانبی γ،قابل تحمل توسط بدن انسان ، بیشتر شود . این حد مجاز توسط بسیاری از راه آهن ها به صورت b = 2/3 γ مشخص گردیده است . تغییرات کمبود بربلندی بر حسب زمان که باید در طول منحنی انتقالی انجام شود:
h ̇d = ∆hd/∆t = ∆hd/∆t . ∆L/∆t = ∆hd/∆t . Vmax/3.6
Hmin= 11.8(V^2/R) – 152bmax حداقل مقدار بربلندی نباید شتاب گریز از مرکز خنثی نشده بیش از bmax تولید کند .
اگر Lطول قوس انتقالی و lتصویر آن روی امتداد مستقیم باشد : lmin= (h.v)/144
حداکثر شیب تغییرات بربلندی : = 144/Vmax max ω
تغییرات بربلندی در محل انشعابها ، سوزنها یا لوازم انبساطی نباید قرار گیرد و در صورتیکه امکانپذیر نباشد محدودیت سرعت باید اعمال گردد.
اگر تفاوت سرعت حداکثر و حداقل روی قوس زیاد باشد یافتن مقدار مناسب برای بربلندی عادی کار دشواری است بنابراین افزایش سرعت قطار مسافری با افزایش سرعت قطار باری همراه است :

ترکیب های سرعت حداکثر و سرعت حداقل (km/h)

Vmin>60 Vmax<100

Vmin>70 Vmax<140 > 100

Vmin>80 200< Vmax < 140

زمانیکه شعاع قوس در یک خط کم باشد ،جهت راحتی حرکت وسایل نقلیه و کاهش ساییدگی چرخ و ریل ، عرض خط افزایش یافته و به مقدار بیشتری نسبت به مسیر مستقیم می رسد. این مقدار در قسمت ریل داخلی به عرض خط افزوده می شود. برای قوسهایی که شعاع آنها بین 300 تا600  متر است عرض خط را می توان تا مقدار 1.445 متر (برای تراورسهای چوبی یا فولادی )و1.44متر (برای تراورسهای بتنی)افزایش داد.
معادله های مختلفی برای محاسبه و تعیین بربلندی برای قوسها وجود دارد ولی محاسبه آن برمبنای تئوری و با در نظر گرفتن مسائل ترافیکی به صورت زیر است :
برای قطارهای مسافربری – 100 R} h={11.8v2/
برای قطارهای باربری +50 R} h={11.8v2/
کسری دور 100 میلیمتر به معنای شتاب جانبی خنثی نشده به میزان 0.65m/s2) (است . و میزان شتاب خنثی نشده برای 50 میلیمتر بربلندی به میزان 0.325 است .
واگنهای مسافری دارای وزن ناخالص 56 تن است که فشار وارد بر هر محور واگن 56/4=14تن است اگر این وزن قطار باعث بوجود آمدن
F= ma=(1000/9.81)*0.65=66.2 kgfبر ریل گردد نیروی وارده از 14 تن : 14*66.26=927.64 می باشد .
واگنهای باری دارای وزن ناخالص 80تن هستند فشار وارده از طرف 1تن وزن واگن باری به ریل داخلی :
F=ma= (1000/9.81)*0.325=33.13 و فشار وارده از یک محور واگن باری به ریل داخلی (80/4)*33.13=662.6 kgfاست.
قطارهای مسافری ریل بیرونی و قطارهای باری باعث سایش ریل داخلی می گردند . در شرایط ایده ال باید سایش این دو یکسان باشد بنابراین مهمترین مساله در محاسبه و انتخاب بربلندی علاوه بر فرمولهای تئوری ، میزان ترافیک عبوری است . لذا بایستی سرعتی انتخاب گردد که بربلندی محاسبه شده برای آن ریل بیرونی و داخلی را یکسان تحت سایش قرار دهد :
V2=(n1G1v1^2+n2G2v2^2+⋯+nmGmvm^2)/(n1G1+n2G2+⋯+nmGm)
تعداد قطارهای مسافربری از طبقه 1= n1 ، وزن قطارهای مسافری از طبقه 1 = G1 ، سرعت قطارهای مسافری از طبقه 1 = v1و به همین ترتیب تا طبقه m

– اصلاحات بربلندی مربوط به نیروی کشش و مقاومت ها (به طور تئوری):

واگن شماره iبین واگن شماره i+1و i-1است . حرکت قطار در جهت واگن i-1است . به واگن i نیروی کشش Fi-1 را وارد می کند و قسمت عقب قطار به واگن i نیروی مقاومت بازدارنده به میزان Fi+1 را وارد می کند . مولفه عرضی نیروهای فوق در جهت خلاف نیروهای گریز از مرکز عمل کرده و اصلاحیه (-∆d)را برای بربلندی انتخاب شده در بر دارد . اگر قطار در موارد عبور از روی پیچ ترمز دینامیک خود را به کار بگیرد این نیروها در خلاف جهت نیروی گریز از مرکز عمل کرده و اصلاحیه (+∆d) را همراه دارد.
– برون از مرکز بودن محورها :
به دلیل وجود اضافه عرض خط ، محور واگن ها از محور خط خارج می شود . تعلیق واگن ها باعث جابجایی بدنه واگن نسبت به محور می گردد ، برای هم محور کردن بدنه و محور خط نیاز به اضافه بربلندی داریم . بر اساس برخی مستندات فنی ، این اصلاحیه تا 50 میلیمتر می رسد . عدم رعایت این اصلاحیه باعث خرابی واگن ها بخصوص سرسره های آنها می گردد.
– تاثیر باد:
∆d=±0.0075(∑▒〖vb^2 LRT〗)/(∑▒G)
سرعت باد برحسب(m/s)= vb و ∑▒G = وزن مجموعه واگن ها بر حسب مگا نیوتن و LRT = طول قطار بر حسب متر
– وضعیت قوسهای با شعاع یکسان در حالت شیب و در حالت فراز متفاوت است .
– پارامتر سرعت :
به ندرت اتفاق می افتد که سرعت قطار در حین عبور از روی قوس ثابت باشد و در اکثر موارد قطار در حین عبور از روی قوس یا در حال شتاب گیری و یا در حال کاهش سرعت است . تا وقتی که آخرین واگن قطار قوس را ترک نکرده ، قطار در قوس به حساب می آید . تغییرات سرعت ، در فاصله طول قوس و طول قطار انجام می پذیرد. تکنسین هایی که در نواحی راه آهن مستقر هستند و با مسائل مربوط به شبیه سازی قطار آشنا هستند می توانند برای تعیین سرعت از نوارهای سرعت سنج قطار ها استفاده کنند.
تعیین سرعت در قوسها
سرعت در جهت استفاده در معادله کلاسیک(km/h) اختلاف بربلندی(mm) بربلندی انتخابی(mm) بربلندی نظری(mm) سرعت(km/h)
جلوی قطار

49 12

48 36 43 ورود به قوس
3- 51 51 خروج از قوس
5 43 47 ورود به قوس آخرین واگن

12- 60 55 خروج از قوس

پیدا کردن بربلندی مناسب برای قوسها به صورتی که علاوه بر حفظ مسائل ایمنی و بهره برداری مناسب از خط باعث حفظ کیفیت و پایینن آوردن هزینه تعمیر و نگهداری شود بسیار مهم و اساسی است لذا:
1- دوری که برای قوسها داده می شود ثابت و همیشگی نیست و به ترافیک بستگی دارد .
2- وزن و تعداد قطارها برای یکسان شدن سایش بیرونی و داخلی تاثیر دارد .
3- بربلندی برای یک فاصله زمانی بین دو تعمیرات و اصلاح قوس با در نظر داشتن ترافیک بایستی انتخاب گردد.
4- احتمال وجود خطا در محاسبه دور وجود دارد که با مشاهدات عینی ، مهندس نگهدارنده خط در حین اصلاح قوس می تواند اعمال کند که سایش ریل داخلی و خارجی به یک نسبت باشد .
5- موقعیت قوس در مسیر در انتخاب دور تاثیر دارد و از روی قوسهایی که در نزدیکی ایستگاه قرار دارد به هیچ وجه قطارها با سرعت های ماکزیمم حرکت نمی نمایند در نتیجه برای محاسبه بربلندی اول باید شبیه سازی حرکت قطارها در بلاک انجام پذیرد و سپس با توجه به سرعتهای میانگین برای قوسها بربلندی بهینه را تعریف کرد .
شیب ها
شیب های طولی در راه آهن بسیار کمتر از راه است . حداکثر مقدار شیب به مشخصات و توان وسیله نقلیه بستگی داشته و مقادیر متداول برای ترافیک مختلط و سرعت تا 200کیلومتر در ساعت بین 12 تا 15در هزار تغییر می کند. به دلیل چسبندگی به سختی ممکن است حداکثر شیب از 40در هزار تجاوز کند.